Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，EF∥AB，對角線AC交EF于點(diǎn)G，那么與∠BAC相等的角的個(gè)數(shù)有（∠BAC除外）（ ）
A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵在菱形ABCD中，EF∥AB， ∴AB∥CD，∠DAB=∠DCB，∠DAC=∠BAC= ∠DAB，∠ACB=∠ACD= ∠BCD，
∴∠DAC=∠ACB=∠ACD=∠BAC，AB∥CD∥EF，
∴∠AGE=∠CGF=∠BAC．
故選C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．