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直線y=kx+b過點A（-1，5）且平行于直線y=-x．
（1）求這條直線的解析式；
（2）若點B（m，-5）在這條直線上，O為坐標原點，求m的值；
（3）求△AOB的面積．

（1）由題意得：y=-x+b
又過A（-1，5），
∴5=1+b，
∴b=4，
∴y=-x+4；

（2）∵B（m，-5）在直線y=-x+4上，
∴-5=-m+4，
∴m=9；

（3）如圖，畫出直線AB，連接OA、OB，
設直線與y軸交點為C，則C（0，4）
∴S_△AOB=S_△AOC+S_△BOC=

•OC•|x_A|+

OC•|x_B|
=

×4×1+

×4×9
=20．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校的復印任務原來由甲復印社承接，其收費y（元）與復印頁數x（頁）的關系如下表：

x（頁）	100	200	400	1000	…
y（元）	40	80	160	400

（1）若y與x滿足初中學過的某一函數關系，求函數的解析式；
（2）現在乙復印社表示：若學校先按每月付給200元的承包費，則可按每頁0.15元收費．則乙復印社每月收費y（元）與復印頁數x（頁）的函數關系為______；
（3）在給出的坐標系內畫出（1）、（2）中的函數圖象，并回答每月復印頁數在1200左右應選擇哪個復印社？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數y=-

x+b的圖象經過點A（2，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）設點P為直線y=-

x+b上的一點，且在第一象限內，經過P作x軸的垂線，垂足為Q．若S_△POQ=

S_△AOB，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數o=k著+b（k≠七）的圖象經過A（圖，-w）和B（-2，4）；
（w）求這個函數的解析式；
（2）求該函數圖象與o軸的交點C和與著軸的交點D的坐標；
（圖）求△OCD的面積（O為坐標原點）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+2與x軸、y軸分別相交于點C、D，一個含45°角的直角三角板的銳角頂點A在線段CD上滑動，滑動過程中三角板的斜邊始終經過坐標原點，∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B．
（1）試探索△AOB能否為等腰三角形？若能，請求出點B的坐標；若不能，請說明理由．
（2）如圖2，若將題中“直線y=-x+2”、“∠A的另一邊與x軸的正半軸相交于點B”分別改為：“直線y=-x+t（t＞0）”、“∠A的另一邊與x軸的負半軸相交于點B”（如圖2），其他條件保持不變，請探索（1）中的問題（只考慮點A在線段CD的延長線上且不包括點D時的情況）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l的解析式為y=-x+4，它與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，平行于直線l的直線m從原點O出發，沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動，它與x軸、y軸分別相交于M、N兩點，運動時間為t秒（0＜t≤4）
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）用含t的代數式表示△MON的面積S₁；
（3）以MN為對角線作矩形OMPN，記△MPN和△OAB重合部分的面積為S₂；
①當2＜t≤4時，試探究S₂與之間的函數關系；
②在直線m的運動過程中，當t為何值時，S₂為△OAB的面積的

？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究與應用：在學習幾何時，我們可以通過分離和構造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）：
（1）請就圖①證明上述“模塊”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求證：△ABC∽△DCE；
（2）請直接利用上述“模塊”的結論解決下面兩個問題：
①如圖②，已知點A（-2，1），點B在直線y=-2x+3上運動，若∠AOB=90°，求此時點B的坐標；
②如圖③，過點A（-2，1）作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點C、D，求點A關于直線CD的對稱點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某汽車行駛的路程S（千米）與時間t（分）的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是______千米/分；
（2）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=

x，點A的坐標是（4，0），點D為x軸上位于點A右邊的某一點，點B為直線y=

x上的一點，以點A、B、D為頂點作正方形．
（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點D的坐標；
（2）在圖①中，若點P以每秒1個單位長度的速度沿直線y=

x從點O移動到點B，與此同時點Q以相同的速度從點A出發沿著折線A-B-C移動，當點P到達點B時兩點停止運動．設點P運動時間為t，試探究：在移動過程中，△PAQ的面積關于t的函數關系式，并求最大值是多少？

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