【題目】已知，在
中，
，且
邊上的高為12，邊BC的長為__________．
【答案】4或14
【解析】
分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD，在鈍角三角形中，BC=BD-CD．
①如圖，當△ABC是銳角三角形，
銳角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=152-122=81，
則BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2-AD2=132-122=25，
則CD=5，
故BC的長為BD+DC=9+5=14；
②如圖，當△ABC是鈍角三角形時，
鈍角△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，
在Rt△ABD中AB=15，AD=12，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=152-122=81，
則BD=9，
在Rt△ACD中AC=13，AD=12，由勾股定理得：CD2=AC2-AD2=132-122=25，
則CD=5，
故BC的長為BD-CD=9-5=4．
綜上可得BC的長為14或4．
故答案為：4或14．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a＝2019x+2018，b＝2019x+2019，c＝2019x+2020．則多項式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線與x軸交點坐標為A（1，0），C（-3，0），
（1）若已知頂點坐標D為（-1，4）或B點（0，3），選擇適當方式求拋物線的解析式.
（2）若直線DH為拋物線的對稱軸，在（1）的基礎上，求線段DK的長度，并求△DBC的面積．
（3）將圖（2）中的對稱軸向左移動，交x軸于點p（m，0）(－3<m<－1)，與線段BC、拋物線的交點分別為點K、Q，用含m的代數(shù)式表示QK的長度，并求出當m為何值時，△BCQ的面積最大？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M在CD邊上，點N在正方形ABCD外部，且滿足∠CMN＝90°，CM＝MN．連接AN，CN，取AN的中點E，連接BE，AC，交于F點．
（1） ①依題意補全圖形；
②求證：BE⊥AC．
（2）請?zhí)骄烤�段BE，AD，CN所滿足的等量關系，并證明你的結(jié)論．
（3）設AB＝1，若點M沿著線段CD從點C運動到點D，則在該運動過程中，線段EN所掃過的面積為______________（直接寫出答案）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式
+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．
（1） a=_____、b=_____、c=_____；
（2）求四邊形AOBC的面積；
（3）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，
），且四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等 ，求出點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為
，求AC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，存在直線
和直線
．
（1）直接寫出
兩點的坐標；
（2）求出直線、直線的交點
及兩條直線與
軸圍成的三角形的面積；
（3）結(jié)合圖象，直接寫出
時的取值范圍_______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果兩個角的差的絕對值等于90°，就稱這兩個角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角，（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）
（1）如圖1所示，O為直線AB上一點，OC⊥AB，OE⊥OD，圖中哪些角互為垂角？（寫出所有情況）
（2）如圖2所示，O為直線AB上一點，∠AOC＝60°，將∠AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n＜120），OA旋轉(zhuǎn)得到OA′，OC旋轉(zhuǎn)得到OC′，當n為何值時，∠AOC′與∠BOA′互為垂角？
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