【題目】如圖，正方形
的邊長為6，點
是
的中點，連接
與對角線
交于點
，連接
并延長，交
于點
，連接
交
于點
，連接
．以下結論：①
；②
；③
；④
，其中正確結論的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】D
【解析】
根據正方形對角線的性質及全等三角形的性質求證：
①證明
，即可判定①；
②證明
，再結合對應角相等和①中結論，即可判定②；
③證明
，可知BF=BE，進一步得出F為中點，即可判定③；
④應用勾股定理求出DE和CF的長度，再在
中，應用等面積法，求出CH的長度，即可判定④．
①∵點E是BC的中點，
∴CE=BE
又∵正方形ABCD中，AB=CD,
∴
∴
，
故①正確；
②∵BD為正方形的對角線，
∴
又∵正方形ABCD中，AB=CB,BG=BG
∴△ABG≌△CBG
∴
∵
∴
，
∴
，
故②正確；
③在
與
中，
∴
∴BE=BF,
∴F為中點，即
故③正確；
④由勾股定理可知
，
在中，應用等面積法，
，
∴
，
∴
∴
，
故④正確．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線
與
軸相交于點
，與
軸相交于點
，以點為圓心，線段
的長為半徑畫弧，與直線
位于第一象限的部分相交于點
，則點的坐標為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數
（k是常數，且
）的圖象經過點
．
（1）若b=4，求y關于x的函數表達式；
（2）點
也在反比例函數y的圖象上：
①當
且
時，求b的取值范圍；
②若B在第二象限，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橫坐標為1的點A在反比例函數y＝
上（x＞0）的圖象上，將線段AO繞著點A逆時針旋轉90°得到線段AB，且點B也落在反比例函數y＝（x＞0）的圖象上
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求線段AO掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學進行長跑訓練，甲和乙所跑的路程S（單位：米）與所用時間t（單位：秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD．則下列說法正確的是( )
A. 兩人從起跑線同時出發，同時到達終點
B. 跑步過程中，兩人相遇一次
C. 起跑后160秒時，甲、乙兩人相距最遠
D. 乙在跑前300米時，速度最慢
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是線段
上一點，
，以點為圓心，
的長為半徑作⊙，過點
作的垂線交⊙于
，
兩點，點
在線段
的延長線上，連接
交⊙于點
，以，
為邊作
．
（1）求證：
是⊙的切線；
（2）若
，求四邊形
與⊙重疊部分的面積；
（3）若
，
，連接
，求
和的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖示二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側，其圖象與x軸交于點A（﹣1，0）與點C（x2，0），且與y軸交于點B（0，﹣2），小強得到以下結論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當|a|=|b|時x2＞
﹣1；以上結論中正確結論的序號為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑作圓
，分別交
于點
，交
的延長線于點
，過點作
于點
，連接
交線段
于點
．
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
為
的中點，求
的值；
（3）若
，求圓的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點B(－1，0)和點C(2，3)．
(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)如果此拋物線上下平移后過點(－2，－1)，請直接寫出平移的方向和平移的距離．
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