【題目】如圖，已知矩形
，點
在邊
上，連接
將
沿翻折，得到
，且點
是
中點，取
中點
，點
為線段上一動點，連接
，
，若長為2，則
的最小值為__________.
【答案】2
【解析】
作點N關于BE的對稱點N'，連接PN'，由軸對稱的性質可得PN+PM=PN'+PM，依據當N'，P，M三點共線時，PM+PN的最小值為N'M的長，即可得到PM+PN的最小值為2．
如圖，作點N關于BE的對稱點N'，連接PN'，
由折疊可得，BE平分∠ABM，AB=MB，
∴點N'在AB上，
又∵N是BM的中點，
∴N'是AB的中點，
由軸對稱的性質可得PN=PN'，
∴PN+PM=PN'+PM，
∴當N'，P，M三點共線時，PM+PN的最小值為N'M的長，
又∵四邊形ABCD是矩形，M是CD的中點，
∴四邊形ADMN'是矩形，
∴MN'=AD=2，
∴PM+PN的最小值為2，
故答案為：2．
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【題目】如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ ）
A.∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°B.AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD
C.AO＝BO，CO＝DOD.AO＝BO＝CO＝DO
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【題目】如圖，△ABC的周長為17，點D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為點N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為點M，若BC＝6，則MN的長度為_____．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx(a≠0) 交x軸正半軸于點A，直線y=2x 經過拋物線的頂點M．已知該拋物線的對稱軸為直線x=2，交x軸于點B．
（1）求a，b的值；
（2）P是第一象限內拋物線上的一點，且在對稱軸的右側，連接OP，BP．設點P的橫坐標為m ，△OBP的面積為S，
．求K關于m 的函數表達式及K的范圍．
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【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題：
老師：我們定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.
小華：等邊三角形一定是奇異三角形！
小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？
問題（1）：根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的猜想：“等邊三角形一定是奇異三角形”是否正確？___________填“是”或“否”）
問題（2）：已知
中，兩邊長分別是5，
，若這個三角形是奇異三角形，則第三邊長是_____________；
問題（3）：如圖，以
為斜邊分別在的兩側作直角三角形，且
，若四邊形
內存在點
，使得
，
.試說明：
是奇異三角形.
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【題目】如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（ ）
A.∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°B.AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD
C.AO＝BO，CO＝DOD.AO＝BO＝CO＝DO
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【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．
（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數量關系與位置關系，并直接寫出結論；
（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；
（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．
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【題目】某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優、良、中、差四個等級進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請根據有關信息解答：
(1)接受測評的學生共有________人，扇形統計圖中“優”部分所對應扇形的圓心角為________°，并補全條形統計圖；
(2)若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數；
(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率．
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