Question

【題目】如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以CE為半徑的⊙C與邊AD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，半徑CE的取值范圍是（　　）

A. 0＜CE≤8 B. 0＜CE≤5 C. 3＜CE≤8 D. 3＜CE≤5

Answer 1

【答案】D

【解析】

過A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，由平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC，AB=CD=5，求出AM，CN，AC，CD的長，即可得出符合條件的結(jié)論.

如圖，過A作AM⊥BC于N，CN⊥AD于N，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD=5，

∴AM=CN，

∵AB=5，cosB== ，

∴BM=4，

∵BC=8，

∴CM=4=BC，

∵AM⊥BC，

∴AC=AB=5，

由勾股定理得：AM=CN==3，

∴當(dāng)以CE為半徑的圓C與邊AD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，半徑CE的取值范圍是3＜CE≤5，

故選：D．