【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝
的圖象在第一象限交于點A(4，2)，與y軸的負半軸交于點B，且OB＝6.
(1)求函數y＝和y＝kx＋b的解析式；
(2)已知直線AB與x軸相交于點C，在第一象限內，求反比例函數y＝的圖象上一點P，使得S△POC＝9.
【答案】(1) y＝2x－6;(2) P(
，6).
【解析】
（1）把點A（4，2）代入反比例函數y=
，可得反比例函數解析式，把點A（4，2），B（0，-6）代入一次函數y=kx+b，可得一次函數解析式；
（2）根據C（3，0），可得CO=3，設P（a，
），根據S△POC=9，可得
×3×=9，解得a= ，即可得到點P的坐標．
解：(1)把點A(4，2)代入反比例函數y＝可得m＝8，
∴反比例函數的解析式為y＝.
∵OB＝6，∴B(0，－6)．
把點A(4，2)，B(0，－6)代入一次函數y＝kx＋b，得
解得
∴一次函數的解析式為y＝2x－6.
(2)在y＝2x－6中，令y＝0，則x＝3，即C(3，0)，
∴CO＝3.
設P(a，)，則由S△POC＝9，可得
×3×＝9.解得a＝.
∴P(，6)．
新課標同步訓練系列答案
一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD
DE于點D， CEDE 于點 E.
（1）若BC在DE的同側(如圖所示），且AD=CE，求證：
（2）若B、C在的兩側（如圖所示 ），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由.
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【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等、四內角相等）中，AD＝5，點E、F是正方形ABCD內的兩點，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，則EF的平方為（ ）
A.2B.
C.3D.4
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【題目】如圖，AO平分∠BAC，AO⊥BC，DE⊥BC，GH⊥BC，垂足分別為O、E、H，且DO∥AC，∠B=43°，則圖中角的度數為47°的角的個數是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm，若點P從點A出發，以每秒1cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）AC＝ cm；
（2）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時t的值；
（3）在運動過程中，當t為何值時，△ACP為等腰三角形（直接寫出結果）
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【題目】如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，E為AC上一點，且DE∥BC
（1）求證：DE=CE；
（2）若∠A=90°，S△BCD=26，BC=13，求AD．
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【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關系．
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