Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k= .

Answer 1

【答案】3
【解析】解：連接OB，如圖所示：

∵四邊形OABC是矩形，
∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面積=△OBC的面積，
∵D、E在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，
∴△OAD的面積=△OCE的面積，
∴△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，
∵BE=2EC，∴△OCE的面積=△OBE的面積=，
∴k=3；
所以答案是：3．
【考點精析】認真審題，首先需要了解比例系數k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積)．