【題目】對于給定的兩點
，若存在點
，使得三角形
的面積等于1，則稱點為線段
的“單位面積點”. 已知在平面直角坐標系中，
為坐標原點，點
. 若將線段
沿
軸正方向平移
個單位長度，使得線段
上存在線段的“單位面積點”，則
的取值范圍是_____.
【答案】
或
【解析】
設線段AB上存在線段OP的“單位面積點”是Q，分兩種進行討論情況：①線段OP在AB的下方；②線段OP在AB的上方．
解：設線段AB上存在線段OP的“單位面積點”是Q，分兩種情況：
①線段OP在AB的下方時，
，
∵OP=1，S△OPQ=1，
∴Q到OP的距離為
，
而OA=2，BP=3，
∴可將線段OP沿y軸正方向平移t≤3-2=1個單位長度，
又t＞0，
∴0＜t≤1；
②線段OP在AB的上方時，
，
∵OP=1，S△OPQ=1，
∴Q到OP的距離為，
而A（0，2），B（1，3），
∴可將線段OP沿y軸正方向平移2+2≤t≤3+2，即4≤t≤5個單位長度，
綜上，t的取值范圍是0＜t≤1或4≤t≤5．
故答案為0＜t≤1或4≤t≤5．
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某矩形的面積為20cm 2．
(1)寫出其長 y與寬 x之間的函數表達式．
(2)當矩形的長為12cm時，求寬為多少?當矩形的寬為4cm，求其長為多少?
(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，連接AC．
（1）請寫出兩個不同的正確結論；
（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 已知，反比例函數y=
的圖象和一次函數的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標是-1，點B的縱坐標是-1．
（1）求這個一次函數的表達式；
（2）若點P（m，n）在反比例函數圖象上，且點P關于x軸對稱的點Q恰好落在一次函數的圖象上，求m2+n2的值；
（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數在第一象限圖象上的兩點，滿足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖A在數軸上對應的數為-2.
(1)點B在點A右邊距離A點4個單位長度，則點B所對應的數是_____.
(2)在(1)的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數軸向左運動，點B以每秒3個單位長度沿數軸向右運動.現兩點同時運動,當點A運動到-6的點處時，求A、B兩點間的距離.
(3)在(2)的條件下，現A點靜止不動，B點以原速沿數軸向左運動，經過多長時間A、B兩點相距4個單位長度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在航線
的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線
的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．
（1）求觀測點B到航線
的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結果精確到0.1km/h）．（參考數據： 
1.73，sin76°≈0.97，cos≈0.24，tan76°≈0.4.01）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數為（ ）
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）求矩形ADBE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；
（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為﹣4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；
（4）試判斷點P（﹣1，5）關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上．
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