【題目】計算
（1）解分式方程： 
+ 
= 
；
（2）解不等式組 
．
【答案】
（1）解：去分母得：1+x﹣2=﹣6，
解得：x=﹣5，
經檢驗x=﹣5是分式方程的解
（2）解：由①得：x≥﹣1，
由②得：x≤3，
則不等式組的解集為﹣1≤x≤3
【解析】（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．
【考點精析】利用去分母法和一元一次不等式組的解法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數根x1 ， x2 ．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）是否存在實數k使得x1x2﹣x12﹣x22≥0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：
解：因為∠ADC=∠EFC（已知）
所以AD∥EF（ ）．
所以∠1=∠4（ ），
因為∠3=∠C（已知），
所以AC∥DG（ ）．
所以∠2=∠4（ ）．
所以∠1=∠2（等量代換）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）計算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
（2）計算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
（3）先化簡，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市用5000元購進一批兒童玩具進行試銷，很快銷售一空．于是超市又調撥18000元資金購進該種兒童玩具，這次進貨價比試銷時每件多1元，購進的數量是試銷時購進數量的3倍．
（1）求試銷時該種兒童玩具每件進貨價是多少元？
（2）超市將第二批兒童玩具按照試銷時的標價出售90%后，余下的八折售完．試銷和第二批兒童玩具兩次銷售中，超市總盈利不少于8520元，那么該種兒童玩具試銷時每件標價至少為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一塊a×b×c的長方體鐵塊（如圖1所示，a＜b＜c，單位：cm）放入一長方體（如圖2所示）水槽中，并以速度20cm3/s勻速向水槽注水，直至注滿為止．若將鐵塊a×c面放至水槽的底面，則注水全過程中水槽的水深y （cm）與注水時間t （s）的函數圖象如圖3所示（水槽各面的厚度忽略不計）．已知a為5cm． 
（1）填空：水槽的深度為cm，b=cm；
（2）求水槽的底面積S和c的值；
（3）若將鐵塊的b×c面放至水槽的底面，求注水全過程中水槽的水深y（cm）與注水時間t（s）的函數關系，寫出t的取值范圍，并畫出圖象．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，若AB=4，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是 ． （結果保留π）． 
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