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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知⊙O中，弦AB的長等于半徑，P為弦AB所對的弧上一動點，則∠APB的度數為（   ）
A．30ºB．150ºC．30º或150ºD．60º或120º
C

試題分析：根據⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據弦所對的圓周角有兩種情況討論求解．
根據題意，弦所對的圓心角是60°，
①當圓周角的頂點在優弧上時，則∠APB=×60°=30°；
②當圓周角的頂點在劣弧上時，則根據圓內接四邊形的性質，和第一種情況的圓周角是互補，∠APB=150°．
故選C．
點評：解答本題的關鍵是熟記一條弦所對的圓周角有兩種情況，且兩種情況的角是互補的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，連結EB交OD于點F．

（1）求證：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，以點(3，－5)為圓心，r為半徑的圓上有且僅有兩點到x軸所在直線的距離等于1，則圓的半徑r的取值范圍是 (       )
A．r>4B．0<r<6C．4≤r<6D．4<r<6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，水平放置的圓柱形排水管的截面為⊙O，有水部分弓形的高為2，弦AB=

（1）求⊙O的半徑；
（2）求截面中有水部分弓形的面積。（保留根號及π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，OC⊥AB于C，則OC的長等于___   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（   ）
A．過弦的中點的直線平分弦所對的�。�
B．過弦的中點的直線必經過圓心；
C．弦所對的兩條弧的中點的連線垂直平分弦，且過圓心；
D．弦的垂線平分弦所對的弧。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm，則此光盤的半徑是      cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半徑為2的圓形紙片，沿半徑OA、OB裁成1：3兩部分，用得到的扇形圍成圓錐的側面，則圓錐的底面半徑分別為       。

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同步練習冊答案
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