Question

【題目】如圖，有兩根直桿隔河相對，桿CD高30m，桿AB高20m，兩桿相距50m.現兩桿上各有一只魚鷹，它們同時看到兩桿之間的河面上E處浮起一條小魚，于是以同樣的速度同時飛下來奪魚，結果兩只魚鷹同時到達，叼住小魚．問兩桿底部距魚的距離各是多少？

Answer 1

【答案】兩桿桿底到E處的水平距離分別是30m和20m.

【解析】根據題意結合勾股定理得出AB2+BE2=EC2+DC2，進而得出答案．

由題意可得AE＝DE.在Rt△ABE和Rt△DEC中，

由勾股定理得AE2＝AB2＋BE2，DE2＝EC2＋CD2，

∴AB2＋BE2＝EC2＋CD2，即202＋BE2＝(50－BE)2＋302，

解得BE＝30m，

則EC＝50－30＝20(m)．

答：兩桿桿底到E處的水平距離分別是30m和20m.