【題目】(2016廣西省賀州市第9題)如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應點A′的坐標是（ ）
A．（2，5） B．（5，2） C．（2，﹣5） D．（5，﹣2）
【答案】B
【解析】
試題分析：由線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐標就可以求出結論．∵線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A′B′，
∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°， ∴AO=A′O． 作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，
∴∠ACO=∠A′C′O=90°． ∵∠COC′=90°， ∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，
∴∠AOC=∠A′OC′．∴△ACO≌△A′C′O（AAS）， ∴AC=A′C′，CO=C′O． ∵A（﹣2，5），
∴AC=2，CO=5， ∴A′C′=2，OC′=5， ∴A′（5，2）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察探索：
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
根據規律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n為正整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）觀察與歸納：在如圖1所示的平面直角坐標系中，直線l與y軸平行，點M與點N 是直線l上的兩點（點M在點N的上方）．
①亮亮發現：若點M坐標為（2，3），點N坐標為（2，﹣4），則MN的長度為_____； ②亮亮經過多次取l上的兩點后，他歸納出這樣的結論：若點M坐標為（t，m），點N坐標為（t，n），當m＞n時，MN的長度可表示為______；
（2）如圖2，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，
OAB=90
，OA=AB，點C在第四象限，B點的坐標為（6，0），且OC=5．點P是線段OB上的一個動點（點P不與點0、B重合），過點P作與y軸平行的直線l，設點P橫坐標為t．
①已知當t=4時，直線l恰好經過點C，求點A、C兩點的坐標；
②在①的條件下，直線l上有一點M，當MB=
OC時，直接寫出滿足條件的點M坐標；
③如圖3延長線段BA交y軸于點D將線段BD順時針旋轉60，D點的對應點為點E，是否存 在x軸上的點Q,使得QD+QE的值最小，若存在請求出點Q的坐標，并求出OQD的度數； 若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016湖北省荊州市第10題)如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
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