Question

【題目】如圖，已知點A在直線l外，點B、C在直線l上．

(1)點P是△ABC內一點，求證：∠P>∠A;

(2)試判斷：在△ABC外又和點A在直線l同側，是否存在一點Q，使∠BQC>∠A？試證明你的結論．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）延長BP交AC于D，運用三角形的外角大于與它不相鄰的內角即可證明；

（2）在直線l同側，且在△ABC外，存在點Q，使得∠BQC>∠A成立．

試題解析：（1）延長BP交AC于D，則∠BPC>∠BDC，∠BDC>∠A故∠BPC>∠A；

(2)在直線l同側，且在△ABC外，存在點Q，使得∠BQC>∠A成立．此時，只需在AB外，靠近AB中點處取點Q，則∠BQC>∠A.