Question

【題目】你會求的值嗎?這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規律：

（1）由上面的規律我們可以大膽猜想，得到

=________________

利用上面的結論，求：

（2）的值。

（3）求的值。

Answer 1

【答案】；；（3）

【解析】

（1）根據已知算式得出的規律得出即可；

（2）先乘以2-1，再根據規律得出即可；

（2）先+…+52+1乘以(5-1)，再根據規律求出即可．

（1）（a-1）（a2016+a2015+a2014+…+a2+a+1）=a2017-1，

故答案為：a2017-1；

（2）22016+22015+22014+…+22+2+1

=（2-1）（22016+22015+22014+…+22+2+1）

=22017-1；

（3）52016+52015+52014+…+52+1

=（5-1）（52016+52015+52014+…+52+1）×

=×（52017-1）

=.