Question

【題目】某班要購(gòu)買一批籃球和足球．已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元，花1500元購(gòu)買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購(gòu)買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等．

（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？

（2）若該班恰好用完1000元購(gòu)買的籃球和足球，則購(gòu)買的方案有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為100元；（2）學(xué)校共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買7個(gè)籃球，5個(gè)足球；方案2：購(gòu)買4個(gè)籃球，10個(gè)足球；方案3：購(gòu)買1個(gè)籃球，15個(gè)足球．

【解析】

（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，則籃球的單價(jià)為元，根據(jù)“花1500元購(gòu)買的籃球的個(gè)數(shù)與花900元購(gòu)買的足球的個(gè)數(shù)恰好相等”列出分式方程即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買籃球個(gè)，足球個(gè)，根據(jù)“該班恰好用完1000元購(gòu)買的籃球和足球”列出二元一次方程，然后求出所有正整數(shù)解即可．

解：（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，則籃球的單價(jià)為元

依題意，得：

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意

．

答：足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為100元．

（2）設(shè)購(gòu)買籃球個(gè)，足球個(gè)，

依題意，得：，

．

，均為正整數(shù)，

為5的倍數(shù)，

或10或15，

或4或1．

答：學(xué)校共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買7個(gè)籃球，5個(gè)足球；

方案2：購(gòu)買4個(gè)籃球，10個(gè)足球；

方案3：購(gòu)買1個(gè)籃球，15個(gè)足球．