【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏．某天他從崗亭出發，晚上停留在A處．規定向北方向為正．當天行駛記錄如下（單位：千米）．
+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2
（1）以崗亭為原點，用1個單位長度表示1KM,，在數軸上表示，A在崗亭何方，有多遠？
（2）為該巡警巡邏時離崗亭最遠是多少千米？
（3）在崗亭北面6千米處有個加油站，該巡警巡邏時經過加油站幾次？
（4）若摩托車每行1千米耗油0.05升，那么該摩托車這天巡邏共耗油多少升？
【答案】（1）數軸見解析，A在崗亭南方9km處；（2）該巡警巡邏時離崗亭最遠是10千米；（3）該巡警巡邏時經過加油站4次；（4）該摩托車這天巡邏共耗油3.05升.
【解析】
（1）求出行駛記錄的和，在數軸上表示出A處的位置，然后進行判斷；
（2）求出每次行駛后所在位置，然后判斷即可；
（3）根據行駛記錄，依次計算是否經過加油站即可；
（4）求出各數據絕對值之和，乘以0.05即可得到結果．
解：（1）∵10+（-8）+6+（-13）+7+（-12）+3+（-2）=－9，
在數軸表示如圖：
∴A在崗亭南方9km處；
（2）∵10，108＝2，2＋6＝8，813＝5，5＋7＝2，212＝10，10＋3＝7，72＝9，
∴該巡警巡邏時離崗亭最遠是10千米；
（3）第一次向北行駛10km，此時第一次經過加油站，
第二次往回走8km，第二次經過加油站，
第三次向北行駛6km，10-8+6=8＞6，第三次經過加油站，
第四次往回走13km，8-13=-5，第四次經過加油站，
第五次向北行駛7km,-5+7=2＜6，所以不經過加油站，
第五次以后向南行駛距離較長，向北行駛距離較短，不會再經過加油站，
故該巡警巡邏時經過加油站4次；
（4）10+|﹣8|+6+|﹣13|+7+|﹣12|+3+|﹣2|=61km，
61×0.05=3.05（升），
答：該摩托車這天巡邏共耗油3.05升.
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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線,MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E。
（1）當直線MN繞點C旋轉到如圖1的位置時，求證：DE＝AD＋BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉到如圖2的位置時，求證：DE＝AD－BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到如圖3的位置時，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數量關系？請你寫出這個數量關系，并證明
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店用4500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元．
（1）這兩次各購進這種襯衫多少件？
（2）若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？
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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經市場調查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
售價x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數表達式（利潤=收入﹣成本），并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李先生在2019年10月第2周星期五股市收盤時，以每股9元的價格買進某公司的股票1000股，在11月第2周的星期一至星期五，該股票每天收盤時每股的漲跌（單位：元）情況如下表：
時 間 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
每股漲跌/元 | 0 | -0.32 | +0.47 | -0.21 | +0.56 |
注：表中記錄的數據為每天收盤價格與前一天收盤價格的變化量，星期一的數據是與上星期五收盤價格的變化量．
（1）請你判斷在11月的第2周內，該股票價格收盤時，價格最高的是哪一天？
（2）在11月第2周內，求李先生購買的股票每股每天平均的收盤價格．（結果精確到百分位）
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【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，AB=4，點G在BC邊上，BG=3，DE⊥AG于點E，BF⊥AG于點F．
（1）求BF和DE的長；
（2）如圖2，連接DF、CE，探究并證明線段DF與CE的數量關系與位置關系．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于
BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．
（1）四邊形ABEF是 ；（選填矩形、菱形、正方形、無法確定）（直接填寫結果）
（2）AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF=10，則AE的長為 ，∠ABC= °．（直接填寫結果）
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【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
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【題目】(1)問題發現
如圖1,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一條直線上.
填空:線段AD,BE之間的關系為 .
(2)拓展探究
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,請判斷AD,BE的關系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,線段PA=3,點B是線段PA外一點,PB=5,連接AB,將AB繞點A逆時針旋轉90°得到線段AC,隨著點B的位置的變化,直接寫出PC的范圍.
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