【題目】我國南宋時期杰出的數學家楊輝是錢塘人，下面的圖表是他在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了 
（為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規律.
（1）請仔細觀察，填出(a＋b)4的展開式中所缺的系數．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋a2b2＋4ab2＋b4
（2）此規律還可以解決實際問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過 
天是星期 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；
②∠ADC=60°；
③點D在AB的中垂線上；
④BD=2CD．
A.4
B.3
C.2
D.1
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【題目】閱讀理解：
我們知道，四邊形具有不穩定性，容易變形，如圖1，一個矩形發生變形后成為一個平行四邊形，設這個平行四邊形相鄰兩個內角中較小的一個內角為α，我們把
的值叫做這個平行四邊形的變形度．
（1）若矩形發生變形后的平行四邊形有一個內角是120度，則這個平行四邊形的變形度是 ．
猜想證明：
（2）設矩形的面積為S1，其變形后的平行四邊形面積為S2，試猜想S1，S2，之間的數量關系，并說明理由；
拓展探究：
（3）如圖2，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點，且
=AEAD，這個矩形發生變形后為平行四邊形A1B1C1D1，E1為E的對應點，連接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面積為
（m＞0），平行四邊形A1B1C1D1的面積為
（m＞0），試求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度數．
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【題目】做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數n1=5，計算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位數字之和得n3，計算n32+1得a3；
……，
以此類推，則a2018=__________．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°． 
（1）用直尺和圓規作出BC的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）BC的垂直平分線與AC相交于D，連結BD，若∠C=30°，則∠ABD= ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分線．若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ） 
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】（1）閱讀材料：
教材中的問題，如圖1，把5個邊長為1的小正方形組成的十字形紙板剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個大正方形，小明的思考：因為剪拼前后的圖形面積相等，且5個小正方形的總面積為5，所以拼成的大正方形邊長為 ，故沿虛線AB剪開可拼成大正方形的一邊，請在圖1中用虛線補全剪拼示意圖．
（2）類比解決：
如圖2，已知邊長為2的正三角形紙板ABC，沿中位線DE剪掉△ADE，請把紙板剩下的部分DBCE剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個新的正三角形．
①拼成的正三角形邊長為 ；
②在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖．
（3）靈活運用：
如圖3，把一邊長為60cm的正方形彩紙剪開，用剪成的若干塊拼成一個軸對稱的風箏，其中∠BCD=90°，延長DC、BC分別與AB、AD交于點E、F，點E、F分別為AB、AD的中點，在線段AC和EF處用輕質鋼絲做成十字形風箏龍骨，在圖3的正方形中畫出一種剪拼示意圖，并求出相應輕質鋼絲的總長度．（說明：題中的拼接都是不重疊無縫隙無剩余）
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