Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點．
（1）作圖： ①過B作AC的平行線BH；
②過D作BH的垂線，分別交AC，BH，AB的延長線于E，F，G．
（2）在圖中找出一對全等的三角形，并證明你的結論．

Answer 1

【答案】
（1）解：作圖如下：①如圖1；

②如圖2：

（2）解：△DEC≌△DFB

證明：∵BH∥AC，

∴∠DCE=∠DBF，

又∵D是BC中點，

∴DC=DB．

在△DEC與△DFB中，

∵ ，

∴△DEC≌△DFB（ASA）

【解析】（1）根據平行線及垂線的作法畫圖即可；（2）根據ASA定理得出△DEC≌△DFB即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等邊三角形的性質的相關知識，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°．