【題目】小麗購買學習用品的收據如表，因污損導致部分數據無法識別，根據下表，解決下列問題：
（1）小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支？
（2）若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具，共花費15元，則有哪幾種不同的購買方案？
商品名 | 單價（元） | 數量（個） | 金額（元） |
簽字筆 | 3 | 2 | 6 |
自動鉛筆 | 1.5 | ● | ● |
記號筆 | 4 | ● | ● |
軟皮筆記本 | ● | 2 | 9 |
圓規 | 3.5 | 1 | ● |
合計 | 8 | 28 |
【答案】
（1）解：設小麗購買自動鉛筆x支，記號筆y支，根據題意可得：
，
解得： 
，
答：小麗購買自動鉛筆1支，記號筆2支
（2）解：設小麗購買軟皮筆記本m本，自動鉛筆n支，根據題意可得：
m+1.5n=15，
∵m，n為正整數，
∴ 
或 
或 
，
答：共3種方案：1本軟皮筆記本與7支記號筆；
2本軟皮筆記本與4支記號筆；3本軟皮筆記本與1支記號筆
【解析】（1）利用總的購買數量為8，進而得出等式，再利用總金額為28元得出等式組成方程組求出答案；（2）根據題意設小麗購買軟皮筆記本m本，自動鉛筆n支，根據共花費15元得出等式 m+1.5n=15，進而得出二元一次方程的解．此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的應用，根據題意結合表格中數據得出正確等量關系是解題關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在邊BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG.
（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG；
（2）尺規作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；
（4）當
=
時，請直接寫出
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數；
（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有紅棗、木瓜兩種口味，若送奶員連續三天，每天從中任選一瓶某種口味的酸奶贈送給某住戶品嘗，則該住戶收到的三瓶酸奶中，至少有兩瓶為紅棗口味的概率是多少？
（請用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館擁有客房100間，經營中發現：每天入住的客房數y（間）與其價格x（元）（180≤x≤300）滿足一次函數關系，部分對應值如表：
x（元） | 180 | 260 | 280 | 300 |
y（間） | 100 | 60 | 50 | 40 |
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元；每日空置的客房需支出各種費用60元，當房價為多少元時，賓館當日利潤最大？求出最大值．（賓館當日利潤=當日房費收入﹣當日支出）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】深圳市某學校對學生的上學方式進行抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車，私家車，C類學生步行，D類學生用其他方式，根據調查結果繪制了完整的統計圖
（1）樣本容量_____________，a=_________。
（2）補全條形統計圖。
（3）若該校有3000人，則騎共享單車的有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點，D是BC延長線上一點，過點D的直線交AC于E點，且△AEF為等邊三角形 
（1）求證：△DFB是等腰三角形；
（2）若DA= 
AF，求證：CF⊥AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=2，求EF的長．
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