【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元．已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元．
（1）填表（不需化簡）：
每天的銷售量/臺 | 每臺銷售利潤/元 | |
降價前 | 8 | 400 |
降價后 |
（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元，則每臺冰箱的實際售價應定為多少元？
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【題目】感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點D、F分別在邊AC、BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；
探究：將圖①的正方形CDEF繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），連接AD、BF，其他條件不變，如圖②，求證：AD=BF；
應用：若α=45°，CD=
，BE=1，如圖③，則BF= ．
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【題目】已知一次函數y=x+4的圖象與二次函數y=ax（x﹣2）的圖象相交于A（﹣1，b）和B，點P是線段AB上的動點（不與A、B重合），過點P作PC⊥x軸，與二次函數y=ax（x﹣2）的圖象交于點C．
（1）求a、b的值及B點的坐標；
（2）求線段PC長的最大值.
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數；
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數。
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為（ ）
A.2+
B.
C.
D.3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(－1，0)，(3，0)，現同時將點A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD.
(1)直接寫出點C，D的坐標，求出四邊形ABDC的面積；
(2)在x軸上是否存在一點F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
，點
，
，
分別在邊
，
，
上，且
，
，連結
，
，
，
（1）求證：
．
（2）判斷的形狀，并說明理由．
（3）若
，當
_______時，
．請說明理由．
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【題目】某地電話撥號入網有兩種收費方式,用戶可以任選其一.
計時制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部個人住宅電話上網).
此外,每一種上網方式都得加收通信費0.02元/分.
(1)某用戶某月上網的時間為x小時,請你分別寫出兩種收費方式下該用戶應該支付的費用.
(2)若某用戶估計一個月內上網的時間為20小時,你認為采用哪種方式較為合算?
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【題目】課堂上，數學老師提出了如下問題：
如圖1，若線段AD為△ABC的角平分線，請問
一定成立嗎？
小明和小芳分別作了如下探究：
小明發現：如圖2，當△ABC為直角三角形時，且∠C=90°，∠CAB=60°時，結論成立；
小芳發現：如圖3，當△ABC為任意三角形時，過點C作AB的平行線，交AD的延長線于點E，利用此圖可以證明
成立．
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