【題目】如果(x﹣1)(x+2)=0,那么以下結論正確的是( 。
A. x=1或x=﹣2 B. 必須x=1 C. x=2或x=﹣1 D. 必須x=1且x=﹣2
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【題目】已知一次函數y=(6+3m)x+(n-4).
(1)當m,n為何值時,函數圖象經過一二四象限?
(2)當m,n為何值時,函數圖象與y軸的交點在x軸的下方?
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【題目】一個汽車站內有兩路公共汽車,甲路汽車每隔m分鐘發一次車,乙路汽車每隔n分鐘發一次車(m、n均為正整數),這兩路汽車同時發車后,緊接的下次又同時發車的時間(分鐘)是m和n的( )
(A) 公因數 (B) 最大公因數 (C) 公倍數 (D) 最小公倍數
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【題目】已知(-3a+m)(4b+n)=16b2-9b2,則m,n的值分為( )
A. m=-4b,n=3a B. m=4b,n=-3a C. m=4b, n=3a D. m=3a, n=4b
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【題目】如圖,點A的坐標為(0,1),點B是x軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,設點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,能表示y與x的函數關系的圖象大致是( 。
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖所示,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
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(1)請直接寫出點B關于點A對稱的點的坐標;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°,畫出圖形,直接寫出點B的對應點的坐標;
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.
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【題目】如圖,已知拋物線y=
x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
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(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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