【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，若PA= 6
cm，求AC的長．
四、綜合題（10分）
【答案】6cm.
【解析】試題分析: 由AB是⊙O的直徑和∠BAC=2∠B,根據圓周角定理和三角形內角和定理可得∠BAC=600,等邊三角形的判定知△OAC是等邊三角形,由PA是⊙O的切線得
Rt△OAP中,PA=6
cm,∠AOP=60°,從而應用銳角三角函數即可求得OA=AC的長.
試題解析:∵AB是⊙O直徑, ∴∠ACB=90°,
∵∠BAC=2∠B,
∴∠B=30°,∠BAC=60°,
∵OA=OC,
∴△AOC是等邊三角形,
∴∠AOC=60°,AC=OA,
∵PA是⊙O切線,
∴∠OAP=90°,
在Rt△OAP中,PA=6
cm,∠AOP=60°,
∴OA=
=6cm,
∴AC=OA=6cm.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
是直線
上一點，以
為一邊在的右側作
，使
，
，連接
.設
，
.
(1)如圖(1)，點在線段上移動時，試說明
；
(2)如圖(2)，點在線段的延長線上移動時，探索角
與
之間的數量關系并證明；
(3)當點在線段的反向延長線上移動時，請在備用圖上根據題意畫出圖形，并猜想角與之間的數量關系是______________，線段、
、之間的數量關系是________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，4)，點B的坐標為(3，0)．三角形AOB中任意一點P(x0，y0)經平移后的對應點為P1(x0＋2，y0)，并且點A，O，B的對應點分別為點D，E，F.
(1)指出平移的方向和距離；
(2)畫出平移后的三角形DEF；
(3)求線段OA在平移過程中掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．
（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；
（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AG是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線．
（1）在剩余的頂點B、C、D、E、F、H中，連接兩個頂點，使連接的線段與AG平行，并說明理由；
（2）兩邊延長AB、CD、EF、GH，使延長線分別交于點P、Q、M、N，若AB=2，求四邊形PQMN的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于點E，∠ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點B，交BC于另一點F.
(1)求證：CD與⊙O相切；
(2)若BF＝24，OE＝5，求tan∠ABC的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要把殘破的輪片復制完整，已知弧上的三點A、B、C.
(1)用尺規作圖法找出
所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)設△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知CE是圓O的直徑，點B在圓O上由點E順時針向點C運動（點B不與點E、C重合），弦BD交CE于點F，且BD=BC，過點B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點A．
（1）若圓O的半徑為2，且點D為弧EC的中點時，求圓心O到弦CD的距離；
（2）當DFDB=CD2時，求∠CBD的大�。�
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各句判定矩形的說法
對角線相等的四邊形是矩形；
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
有一個角是直角的四邊形是矩形；
有四個角是直角的四邊形是矩形；
四個角都相等的四邊形是矩形；
對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；是正確有幾個
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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