Question

【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤． 回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數；
（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的： 第一步：求平均數的公式是 = ；
第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步： = =5.5（份）
①小宇的分析是從哪一步開始出現錯誤的？
②請你幫他計算出正確的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵．

Answer 1

【答案】
（1）解：D錯誤，理由為：20×10%=2≠3
（2）解：眾數為5，中位數為5
（3）解：①第二步；

② = =5.3（棵），

估計這260名學生共植樹5.3×260=1378（棵）

【解析】（1）條形統計圖中D的人數錯誤，應為20×10%；（2）根據中位數、眾數的定義以及條形統計圖及扇形統計圖所給的數據，即可求出答案；（3）①小宇的分析是從第二步開始出現錯誤的；②根據平均數的計算公式先求出正確的平均數，再乘以260即可得到結果．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用扇形統計圖和條形統計圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．