Question

如圖，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖1），把余下的部分拼成一個梯形（如圖2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（　　）

A．a(chǎn)2-b2= 1 2 （2a+2b）（a-b）	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

Answer 1

圖1中，陰影部分的面積=a²-b²，
根據(jù)圖1可得，圖2中梯形的高為（a-b），
因此圖2中陰影部分的面積=

1

2

（2a+2b）（a-b），
根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等可得a²-b²=

1

2

（2a+2b）（a-b）．
故選A．