【題目】設(shè)x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22=（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12
【答案】C
【解析】解：∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根是x1、x2，∴x1+x2=2，x1x2=﹣3，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=22﹣2×（﹣3）=10．所以答案是：C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商才能正確解答此題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．現(xiàn)要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．
（1）如果此矩形可分割成兩個(gè)并排放置的正方形，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條鄰邊長分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算．
（2）如果題中所要加工的零件只是矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條鄰邊長就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條鄰邊長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時(shí)，先列出下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y1 | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
y2 | … | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
請(qǐng)你根據(jù)表格信息回答下列問題，
（1）二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是 ；
（3）請(qǐng)寫出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是( )
A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4
C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過點(diǎn)A，GD=10．
（1）求FG的長；
（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在邊長為a的正方形中，畫出兩個(gè)長方形陰影，則陰影部分的面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的長是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （用式子表達(dá)）；
（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1B、BA為鄰邊作□ABA1C1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1、B1A1為鄰邊作□A1B1A2C2…；按此作法繼續(xù)下去，則Cn的坐標(biāo)（ ）
A．（﹣
×4n，4n） B．（﹣×4n－1，4n－1）
C．（﹣×4n﹣1，4n） D．（﹣×4n，4n－1）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（－2，0）、（0，4）.動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位的速度在y軸上從點(diǎn)B出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止，點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng).以CP、CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD，在線段OP的延長線長取點(diǎn)E，使得PE=2.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求證:四邊形ADEC是平行四邊形；
（2）以線段PE為對(duì)角線作正方形MPNE，點(diǎn)M、N分別在第一、四象限.
①當(dāng)點(diǎn)M、N中有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，求出所有滿足條件的t的值；
②若點(diǎn)M、N中恰好只有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的內(nèi)部（不包括邊界）時(shí)，設(shè)□PCOD的面積為S，直接寫出S的取值范圍.
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