Question

【題目】我國淡水資源短缺問題十分突出，已成為我國經濟和社會可持續發展的重要制約因素，節約用水是各地的一件大事．某校初三學生為了調查居民用水情況，隨機抽查了某小區20戶家庭的月用水量，結果如表所示：

(1)求這20戶家庭月用水量的平均數、眾數及中位數．

(2)政府為了鼓勵節約用水，擬試行水價浮動政策．即設定每個家庭月基本用水量a(t)，家庭月用水量不超過a(t)的部分按原價收費，超過a(t)的部分加倍收費．

①你認為以平均數作為該小區的家庭月基本用水量a(t)合理嗎？為什么？(簡述理由)

②你認為該小區的家庭月基本用水量a(t)為多少時較為合理？為什么？(簡述理由)

Answer 1

【答案】(1)平均數為6，眾數和中位數均為7；(2)①以平均數6作為家庭月用水量a不合理．理由見解析；②以眾數(中位數)7作為家庭月用水量a較為合理見解析.

【解析】

（1）找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．

（2）以眾數（中位數）作為家庭月用水量a較為合理．因為這樣可以滿足大多數家庭的月用水量．

(1)平均數＝(3×4＋4×2＋5×3＋7×6＋8×3＋9×1＋10×1)＝6.

這組數據是按從小到大排列的，第10,11位，都是7，則中位數為7.

因為7出現的次數最多，則該組數據的眾數為7，

故眾數和中位數均為7.

(2)①以平均數6作為家庭月用水量a不合理．

因為不能滿足大多數家庭的月用水量．

②以眾數(中位數)7作為家庭月用水量a較為合理．

因為這樣可以滿足大多數家庭的月用水量．