Question

如圖，直角△ABC沿點B到點C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分DHCF的面積等于______．

Answer 1

∵AB=6，
∴DE=6，
又∵DH=2，
∴HE=6-2=4，
∵HE∥AB，
∴

HE

AB

=

EC

BC

，
即

4

6

=

EC

3+EC

，
故EC=6，
∴S_△DEF=

1

2

DE•EF=

1

2

×6×（3+6）=27；
S_△HEC=

1

2

HE•EC=

1

2

×4×6=12；
∴S_{陰影部分DHCF}=27-12=15．
故答案為15．