Question

【題目】如圖，水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為5：3，背水坡坡比為1：2，大壩高DE=30m，壩頂寬CD=10m，求大壩的截面面積和周長．

Answer 1

【答案】解：∵ = ， = ，DE=30m， ∴AE= DE=18m，BF=2CF=2DE=60m，
由勾股定理得AD= =6 ，BC= =30 ，
∴梯形的面積= =1470m2 ，
梯形的周長=10+88+6 +30 =（98+6 +30 ）m
【解析】先根據兩個坡比求出AE和BF的長，再由勾股定理，求得AD和BC的長，根據梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2，求得大壩的截面面積，四條邊的和即梯形的周長．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．