【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點． 
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB=10，求出此時點P的坐標．
【答案】
（1）解：把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，
得： 
，解得： 
，
∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴頂點坐標為（1，﹣4）
（2）解：由圖可得當0＜x＜3時，﹣4≤y＜0
（3）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0），
∴AB=4．
設P（x，y），則S△PAB= 
AB|y|=2|y|=10，
∴|y|=5，
∴y=±5．
①當y=5時，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，
此時P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）；
②當y=﹣5時，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無解；
綜上所述，P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）
【解析】（1）由點A、B的坐標利用待定系數法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點坐標；（2）結合函數圖象以及A、B點的坐標即可得出結論；（3）設P（x，y），根據三角形的面積公式以及S△PAB=10，即可算出y的值，代入拋物線解析式即可得出點P的坐標．
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據“歡歡”與“樂樂”的對話，解決下面的問題：
歡歡：我手中有四張卡片，它們上面分別寫有8，3x＋2， 
x－3， 
.
樂樂：我用等號將這四張卡片中的任意兩張卡片上的數或式子連接起來，就會得到等式或一元一次方程．
問題：(1)樂樂一共能寫出幾個等式？
(2)在她寫的這些等式中，有幾個一元一次方程？請寫出這幾個一元一次方程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是線段
上一點， 
， 
．
（
）
__________ 
；
（
）動點
、
分別從
、
同時出發，點
以
的速度沿
向右運動，終點為
；點
以
的速度沿
向左運動，終點為
．當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動．求運動多少秒時， 
、
、
三點，有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題5分）某服裝店老板以60元的單價購進20件流行款的女服裝，老板交代銷售小姐以80元為標準價出售．針對不同的顧客，銷售小姐對20件服裝的售價不完全相同，她把超過80元的記為正數，其銷售結果如下表所示：
該服裝店在售完這20件服裝后，請你通過計算說明該服裝店老板是賺錢還是虧本？如果賺錢，那么賺了多少錢？如果虧本，那么虧了多少錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將拋物線y=－2x2先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，兩次平移后得到的拋物線的解析式為（ ）
A.y=－2(x+1)2+3B.y=－2(x+1)2-3C.y=－2(x-1)2+3D.y=－2(x-1)2-3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在建立平面直角坐標系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（﹣1，0），請按要求畫圖與作答．
（1）把△ABC繞點P旋轉180°得△A′B′C′．
（2）把△ABC向右平移7個單位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C′與△A″B″C″是否成中心對稱，若是，找出對稱中心P′，并寫出其坐標．
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