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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知在平面直角坐標系中,點A、B、C、D的坐標依次為(﹣1,0),(m,n),(﹣1,10),(﹣9,p),且p≤n.若以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是菱形,則n的值是

【答案】4或5或16
【解析】解:如圖所示:當C(﹣9,2),C′(﹣9,5)時,都可以得到以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是菱形, 同理可得:當D(﹣9,8)則對應點C的坐標為;(﹣9,18)可以得到以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是菱形,
故n的值為:4或5或16.
所以答案是:4或5或16.

【考點精析】根據題目的已知條件,利用菱形的判定方法的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形.

練習冊系列答案
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A.5
B.
C.
D.

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(2)如果點P在一次函數y=x-1的圖像上,其“關聯點”Q與點P重合,求點P的坐標;

(3)已知點P在一次函數y=x(x>0)和一次函數y=x(x>0)所圍成的區域內,且點P的“關聯點”Q在二次函數的圖像上,求線段PQ的最大值及此時點P的坐標.

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同步練習冊答案
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