Question

【題目】從一個(gè)等腰三角形紙片的某角的頂點(diǎn)出發(fā)，能將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角為_______________.

Answer 1

【答案】36°或45°或72°或()°

【解析】

試題根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠C與∠A之間的關(guān)系，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求解．

試題解析：（1）如圖（1），

∵AB=AC，AD=BD=BC，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，

∴∠BDC=2∠A，

∴∠ABC=2∠A，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴5∠A=180°，

∴∠A=36°．

∴底角∠C=2∠A=72°；

（2）如圖（2）

AD=BD，BC=CD，設(shè)∠A=β，則∠ABD=β，

∴∠1=2β=∠2，

∴∠C=3β，

∴7β=180°，

∴β=；

即∠C=×（180-）=，

∴原等腰三角形紙片的底角為72°或．