Question

如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（　�。﹎．

A．3

B．.4

C．.5

D．.6

Answer 1

根據題意，作△EFC；
樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有

ED

DC

=

DC

FD

；即DC²=ED•FD，
代入數據可得DC²=16，
DC=4；
故答案為4m．