Question

【題目】已知實數x、y滿足關系式 +|y2﹣9|=0．
（1）求x、y的值；
（2）判斷 是無理數還是無理數？并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，得 解得 或 ；
（2）解：當x=2，y=3時， = =3是有理數．

當x=2，y=﹣3時， = = 是無理數．

【解析】（1）根據非負數的和等于零，可得方程組，根據解方程組，可得答案；（2）根據開平方，無理數是無限不循環小數，可得答案．
【考點精析】通過靈活運用無理數，掌握在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這個要點，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數；（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數；（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數，如sin60o等即可以解答此題．