【題目】某商家銷售一款商品，進價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元，未來一個月
按30天計算
，這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調查發現，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設第x天
且x為整數的銷售量為y件．
直接寫出y與x的函數關系式；
設第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數關系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】根據下列條件，能畫出唯一△ABC的有_____（填序號）
①
，
，
；②AB=1，BC=2，AC=3；③AB=3，BC=4，
；④AB=3，BC=4，
；⑤AB=3，BC=4，
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【題目】在街頭巷尾會遇到一類“摸球游戲”，攤主的游戲道具是把分別標有數字1，2，3的3個白球和標有數字4，5，6的3個黑球(球除顏色外，其他均相同)放在口袋里，讓你摸球，規定：每付3元錢就玩一局，每局連續摸兩次，每次只能摸一個，第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10元錢的獎品．
(1)用列表法列舉出摸出的兩球可能出現的結果；
(2)求出獲獎的概率；
(3)如果有50個人每人各玩一局，攤主會從這些人身上騙走多少錢？請就這一結果寫一句勸誡人們不要參與摸球游戲的忠告語．
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【題目】如圖，拋物線
經過
，
兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．
求拋物線的表達式；
求證：AB平分
；
拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得
是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；
（2）設
，
．
①如圖2，當點在線段BC上移動，則
，
之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，
，
的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，
，垂足為G，若
，則AE的邊長為
A. 
B. 
C. 4 D. 8
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【題目】如圖1，在長方形
中，BC=3，動點
從
出發，以每秒1個單位的速度，沿射線
方向移動，作
關于直線
的對稱
，設點的運動時間為
（1）當P點在線段BC上且不與C點重合時，若直線PB’與直線CD相交于點M，且∠PAM=45°，試求：AB的長
（2）若AB=4
①如圖2，當點B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值
②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由
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