Question

【題目】下列命題中，假命題有（ ）

①兩點(diǎn)之間線段最短；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④垂直于同一直線的兩條直線平行；

⑤若⊙的弦交于點(diǎn)，則.

A．4個(gè) B．3個(gè) C. 2個(gè) D．1個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：①根據(jù)線段的性質(zhì)公理，兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確，不是假命題；

②根據(jù)角平分線的性質(zhì)，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，說(shuō)法正確，不是假命題；

③根據(jù)垂線的性質(zhì)、平行公理的推論，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題；

④在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，是假命題；

⑤如圖，連接AC、DB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，證出△ACP∽△DBP，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，即PAPB=PCPD，故若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則PAPB=PCPD的說(shuō)法正確，不是假命題．

故選：C．