【題目】長江是我們的母親河，金港新區(qū)為了打造沿江風(fēng)景，吸引游客搞活經(jīng)濟(jì)，將一段長為180米的沿江河道整治任務(wù)交由A、B兩工程隊先后接力完成．A工作隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？
⑴根據(jù)題意，七⑴班甲同學(xué)列出尚不完整的方程組如下。根據(jù)甲同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲同學(xué)所列的方程組；
，x表示________________________，y表示_________________________；
⑵如果乙同學(xué)直接設(shè)A工程隊整治河道的米數(shù)為x，B工程隊整治河道的米數(shù)為y，列出了一個方程組，求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．請你幫助他寫出完整的解答過程。
名校課堂系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為更好地培養(yǎng)學(xué)生興趣，開展“拓展課程走班選課”活動，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的項目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖． 最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表
項目類型 | 頻數(shù) | 頻率 |
書法類 | 18 | a |
圍棋類 | 14 | 0.28 |
喜劇類 | 8 | 0.16 |
國畫類 | b | 0.20 |
根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中a= ， b=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)E是射線BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF.
（1）如圖1，當(dāng)DE的延長線與AB的延長線相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時，過點(diǎn)D作DG∥AB，DG交BC于點(diǎn)G，求證：CF=EG；
（2）如圖2，當(dāng)DE的反向延長線與AB的反向延長線相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時，求證：CD=CE+CF；
（3）如圖3，當(dāng)DE的反向延長線與線段AB相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的異側(cè)時，猜想CD、CE、CF之間的等量關(guān)系，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動，學(xué)校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學(xué)生參加本次活動的情況．小明、小華、小麗三個同學(xué)看了這張統(tǒng)計圖后，小明說：“該班共有25名學(xué)生參加了本次活動”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學(xué)生占參加本次活動人數(shù)的40%”小麗說：“該班有6名學(xué)生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在坡頂B處的同一水平面上有一座紀(jì)念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A處測得該紀(jì)念碑頂部D的仰角為45°，然后他沿著坡比i=5：12的斜坡AB攀行了39米到達(dá)坡頂，在坡頂B處又測得該紀(jì)念碑頂部的仰角為68°．求坡頂B到地面AE的距離和紀(jì)念碑CD的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9，cos68°=0.4，tan68°=2.5）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖①，△ABC、△AED是兩個全等的等腰直角三角形（其頂點(diǎn)B、E重合），∠BAC=∠AED=90°，O為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連接OF．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
①如圖①，線段OF與EC的數(shù)量關(guān)系為；
②將△AED繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②，OF與EC的數(shù)量關(guān)系為；
（2）類比延伸
將圖①中△AED繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖③所示的位置，請判斷線段OF與EC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（3）拓展探究
將圖①中△AED繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，0°≤α≤90°，AD= 
，△AED在旋轉(zhuǎn)過程中，存在△ACD為直角三角形，請直接寫出線段CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c滿足關(guān)系式(3a－2b)2＋
＝0，|c－4|≥0．
⑴求a，b，c的值；
⑵如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(m－1，1)，請用含m的代數(shù)式表示△AOP的面積；
⑶在⑵的條件下，m在什么范圍取值時，△AOP的面積不大于△ABC的面積？請求出在符合條件的前提下、△AOP的面積最大時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= 
的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問題：
（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）表格是y與x的幾組對應(yīng)值．
x | … | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | 0 | | 1 | | 2 | | 3 | 4 | … |
y | … | |
| | 2 | | 4 | | 2 | |
| m | … |
表中m的值為；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)． 根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出函數(shù)y= 的大致圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)y= 的一條性質(zhì)： ．
（5）如果方程 =a有2個解，那么a的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．
根據(jù)以上規(guī)律填空：
（1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．
（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．
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