Question

【題目】為保護(hù)學(xué)生的身體健康，某中學(xué)課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系（一次函數(shù)）配套設(shè)計的，下表列出5套符合條件的課桌椅的高度． ①假設(shè)課桌的高度為ycm椅子的高度為xcm，請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；②現(xiàn)有一把高37cm的椅子和一張高71.5cm的課桌，它們是否配套？為什么？

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

Answer 1

【答案】①y=；②不配套，見解析.

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以設(shè)出對應(yīng)的函數(shù)解析式，進(jìn)而求得函數(shù)解析式，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式可以解答本題．

【解答】

解：（1）假設(shè)桌子的高度y與椅子的高度x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），

，得，

∴y＝，

當(dāng)x＝39時，y＝74，當(dāng)x＝36時，y＝69，當(dāng)x＝33時，y＝64，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝；

（2）高37cm的椅子和一張高71.5cm的課桌不配套，

理由：當(dāng)x＝37時，y＝ ≠71.5，

∴高37cm的椅子和一張高71.5cm的課桌不配套．