【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km，如圖所示的折線表示y與x之間的函數關系．根據圖象進行以下探究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請解釋圖中點B的實際意義；
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
【答案】
（1）900
（2）解：圖中點B的實際意義是當兩車出發4小時時相遇；
（3）解：由題意可得，
慢車的速度為：900÷12=75km/h，
快車的速度為：（900﹣75×4）÷4=150km/h，
即慢車的速度是75km/h，快車的速度是150km/h；
（4）解：由題可得，
點C是快車剛到達乙地，
∴點C的橫坐標是：900÷150=6，縱坐標是：900﹣75×6=450，
即點C的坐標為（6，450），
設線段BC對應的函數解析式為y=kx+b，
∵點B（4，0），點C（6，450），
∴ 
，得 
，
即線段BC所表示的y與x之間的函數關系式是y=225x﹣900（4≤x≤6）．
【解析】解：（1）由圖象可得，
甲、乙兩地之間的距離為900km，
所以答案是：900；
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【題目】如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四邊形ABCD的中點四邊形，如果AC=8，BD=10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為 ． 
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝6，AD平分∠CAB交BC于D，E為射線AC上的一個動點，EF⊥AD交射線AB于點F，聯結DF．
（1）求DB的長；
（2）當點E在線段AC上時，設AE＝x，S△BDF＝y，求y關于x的函數解析式；（S△BDF表示△BDF的面積）
（3）當AE為何值時，△BDF是等腰三角形．（請直接寫出答案，不必寫出過程）
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【題目】某批發市場對外批發某品脾的玩具，其價格與件數關系如圖所示，請你根據圖象，判斷下列說法中錯誤的是( )
A. 當件數不超過30件時，每件價格為60元
B. 當件數在30到60之間時，每件價格隨件數增加而減少
C. 當件數不少于60件時，每件價格都是45元
D. 當件數為50件時.每件價格為55元
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【題目】如圖甲是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個全等的小長方形，再按圖乙圍成一個較大的正方形．
（1）請用兩種方法表示圖中陰影部分面積（只需表示，不必化簡）；
（2）比較（1）兩種結果，你能得到怎樣的等量關系？
請你用（2）中得到等量關系解決下面問題：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．
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【題目】已知反比例函數
（k≠0）的圖象經過點（1，﹣k+2）．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個反比例函數圖象上同一象限內的兩個點，請比較y1、y2的大小，并說明理由．
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【題目】如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，
（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數；（用含α的代數式表示）
（3）從（1）（2）的結果中能看出∠AOE和∠BOD有何關系？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過頂點A的直線DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分線分別交DE于E，D．若AC=6，AB=8，則∠DOE=_____，DE的長為______．
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