Question

【題目】閱讀下列短文，并回答下列問題：我們把相似的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，我們就把它們叫作相似體．

如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比( a ∶ b )，設(shè)S 甲 ，S 乙 分別表示這兩個(gè)正方體的表面積，則

．又設(shè)V 甲 ，V 乙 分別表示這兩個(gè)正方體的體積，則．

（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（___）

A．兩個(gè)球體 B．兩個(gè)圓錐體

C．兩個(gè)圓柱體 D．兩個(gè)長方體

（2）請歸納出相似體的三個(gè)主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)的比等于__________；②相似體的表面積的比等于__________；③相似體的體積比等于__________．

Answer 1

【答案】 A 相似比 相似比的平方 相似比的立方

【解析】試題分析：按照相似原理，把平面原理推廣到立體條件下，如何改變.

試題解析：(1)球體形狀都一樣，大小不一樣，故選A.(2)

①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧)的比等于相似比；②相似體的表面積的比等于相似比的平方；③相似體的體積比等于相似比的立方．