Question

已知⊙O₁經過，，，四點，一次函數的圖象是直線，直線與軸交于點．

(1)在如圖的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線與⊙O₁的交點坐標為      _______________   ；
(2)若⊙O₁上存在整點(橫坐標與縱坐標均為整數的點稱    
為整點)，使得為等腰三角形，所有滿足條件的點的坐標為     _____________    ；
（3）將沿X軸向右平移            個單位時， 與y軸相切

Answer 1

（1）  (-4,2),(-1,-1)  2分（2） （0,2），（-3，-1） 4分（3）        5分

試題分析：

（1）先在坐標系中找到A（-4,2），B（-3,3），C（-1，-1），O（0,0）的坐標，然后畫圓，過此四點
一次函數y=-x-2，當x=0時，y=2；
當y=0時，x=-2，從坐標系中先找出這兩點，畫過這兩點的直線
即是一次函數y=-x-2的圖像
與圓的交點，從圖中可看出是（-4,2）（-1，-1）
（2）作AD的垂線平分線，與圓的交點且是整點就是所求點的坐標
從圖中可以看出這樣的點有兩個坐標分別是（0，2）（-3，-1）；
（3）從B點分別作x，y軸的垂線，然后作垂線段的垂直平分線，則相交的一點就是圓心的坐標
從圖中可以看出坐標為（-2,1）
利用勾股定理求出圓的半徑=
所以將圓1沿x軸向右平移2，得到2+
點評：圓與圓的三種位置關系要熟練把握：圓與圓的位置關系判斷條件，確定位置關系．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．