Question

【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的蘋果進(jìn)城出售.為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售，售出的蘋果（千克）與他手中持有的錢數(shù)（元）（含備用零錢）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象解決下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）求出降價(jià)前每千克的蘋果價(jià)格是多少？

（3）降價(jià)后他按每千克元將剩余蘋果售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是元，試求出圖象中的值；

（4）求出降價(jià)前與之間的關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）.

Answer 1

【答案】（1）50；（2）5；（3）45；（4）

【解析】

（1）由圖象可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，所以農(nóng)民自帶的零錢是5元．
（2）可設(shè)降價(jià)前每千克土豆價(jià)格為k元，則可列出農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，由圖象知，當(dāng)x=30時(shí)，y的值，從而求出這個(gè)函數(shù)式．

（3）可設(shè)降價(jià)后農(nóng)民手中錢y與所售土豆千克數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式，因?yàn)楫?dāng)x=a時(shí)，y=260，當(dāng)x=30時(shí)，y=200，依此列出方程求解．

（4）利用待定系數(shù)法求出0到30時(shí)線段的函數(shù)解析式即可．

（1）由圖象可知，當(dāng)時(shí)，.所以農(nóng)民自帶的零錢是元.

（2）降價(jià)前每千克蘋果價(jià)格為：

（元）.

（3）降價(jià)后售出蘋果的重量為：

（千克）.

所以.

（4）設(shè).根據(jù)題意，得

.

將代入上式，得.

所以與的關(guān)系式為：.