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已知二次函數的解析式為y=-x²+2x+1．
（1）寫這個二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點坐標；
（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．

解：（1）∵y=-x²+2x+1=-（x-1）²+2，
∴對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，2），
令y=0，
則x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1- $\text{[math]}$ ，
∴拋物線與x軸的交點坐標為（1+ $\text{[math]}$ ，0）、（1- $\text{[math]}$ ，0）；

（2）二次函數的圖象如圖所示，
設拋物線與x軸的交點坐標為A和B，與y軸的交點為C，AB=2 $\text{[math]}$ ，OC=1，
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ AB•OC
= $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ×1
= $\text{[math]}$ ．
故答案為：（1+ $\text{[math]}$ ，0）（1- $\text{[math]}$ ，0）； $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把二次函數y=-x²+2x+1化為頂點式的形式，便可直接解答；
（2）由（1）中函數圖象與橫坐標的交點可求出AB兩點之間的距離，再由函數圖象與y軸的交點即可求出△ABC的高，由三角形的面積公式即可求解．
點評：本題考查的是二次函數的圖象與坐標軸的交點問題，解答此類問題的關鍵是熟知坐標軸上點的坐標特點．

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（3）當-3＜x＜3時，觀察圖象直接寫出函數值y的取值的范圍．

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已知二次函數的解析式是y=x²-2x-3
（1）當x=

-1或3

時，函數值y=0；
（2）當-3＜x＜3時，觀察圖象，函數值y的取值的范圍是

-4≤y＜12

．

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已知二次函數的解析式為y=-x2+2x+1．（1）寫這個二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點坐標；（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．

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（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．