Question

【題目】如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA的度數.

Answer 1

【答案】∠DAC=20°，∠BOA=125°．

【解析】試題分析：根據AD⊥BC，則∠ADC=90°，根據△ADC的內角和可以求出∠DAC的度數，根據△ABC的內角和求出∠ABC的度數，然后根據角平分線的性質求出∠ABO+∠BAO的度數，最后根據△ABO的內角和求出∠BOA的度數．

試題解析：∵AD是高 ∴∠ADC=90° ∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°

∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE是角平分線 ∴∠BAO=25°，∠ABC=60°

∵BF是∠ABC的角平分線 ∴∠ABO=30° ∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°