Question

【題目】從﹣3，﹣1，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程 =﹣1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.-
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：不等式組整理得： ， 由不等式組無解，得到a≤1，即a=﹣3，﹣1，1，
當(dāng)a=﹣3時(shí)，分式方程為 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣5=﹣x+3，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解，且為整數(shù)解，滿足題意；
當(dāng)a=﹣1時(shí)，分式方程為 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣3=﹣x+3，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無解，不滿足題意；
當(dāng)a=1時(shí)，分式方程為 ﹣ =﹣1，
去分母得：x﹣1=﹣x+3，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，且為整數(shù)解，滿足題意，
則這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和為﹣3+1=﹣2，
故選A
表示出不等式組中兩不等式的解集，由不等式組無解確定出a的值，代入分式方程判斷，求出滿足條件a的值，求出之和即可．