Question

【題目】在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊BC在軸上，頂點，連接AC按照下列方法作圖：（1）以點C為圓心，適當的長度為半徑畫弧分別交CA,CD于點E，F；（2）分別以點E，F為圓心，大于的長為半徑畫弧交于點G；（3）作射線CG交AD于H，則點H的橫坐標為（ ）

A.6B.4C.3D.1

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據可得AB=6，BC=8，由勾股定理得AC=10，過H作HQ⊥AC，由角平分線的性質得HQ=HD，根據△AHC的面積+△DHC的面積=△ADC的面積求解即可．

∵四邊形ABCD是矩形，且

∴B(-4,0)

∴AC=5

由作圖知CH為∠ACD的平分線，過點H作HQ⊥AC，則HQ=HD，

∴△AHC的面積+△DHC的面積=△ADC的面積，

即：

∵HD=HQ

∴HD=3

∴點H的橫坐標為：4-3=1．

故選：D．