Question

【題目】已知：如圖，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．

（1）求證：BC∥DE．
（2）求證：∠A=∠F．

Answer 1

【答案】
（1）證明：∵∠AGB=∠EHF=∠AHC，

∴BD∥CE，

∴∠D=∠CEF，

又∵∠C=∠D，

∴∠C=∠CEF，

∴BC∥DE；

（2）證明：∵BC∥DE，

∴∠A=∠F．

【解析】（1）先證明∠AGB=∠EHF=∠AHC，然后依據平行線的判定定理可得到BD∥CE，然后依據平行線的性質可得到∠D=∠CEF，再根據∠C=∠D，得到∠C=∠CEF，最后，再依據平行線的判定定理BC∥DE；
（2）根據兩直線平行，內錯角相等進行證明即可.
【考點精析】掌握平行線的判定與性質是解答本題的根本，需要知道由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．