Question

【題目】在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB= ，反比例函數 的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（8， ）
【解析】解：∵斜邊AO=10，sin∠AOB= ，
∴sin∠AOB= = ，
∴AB=6，
∴OB= =8，
∴A點坐標為（8，6），
而C點為OA的中點，
∴C點坐標為（4，3），
又∵反比例函數 的圖象經過點C，
∴k=4×3=12，即反比例函數的解析式為y= ，
∵D點在反比例函數的圖象上，且它的橫坐標為8，
∴當x=8，y= = ，
所以D點坐標為（8， ）．
所以答案是（8， ）．
【考點精析】本題主要考查了反比例函數的性質的相關知識點，需要掌握性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．