【題目】如圖所示的大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形組成．
（1）通過兩種不同的方法計算大正方形的面積，可以得到一個數學等式；
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b＝2，ab＝﹣3，
求：①a2+b2；
②a4+b4．
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+5．
（1）將y=x2﹣4x+5化成y=a （x﹣h）2+k的形式；
（2）指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而增大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請判斷這兩個角的數量關系．
(1)如圖①，∠A與∠B的數量關系是____，如圖②，∠A與∠B的數量關系是____.
(2)請從圖①或圖②中選擇一種情況說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=ax+b與反比例函數y=
（x＞0)的圖像在第一象限交于A、B兩點，點B坐標為(4，2)，連接OA、OB，過點B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于點C，且OC=CA．
(1)求反比例函數和一次函數的表達式；
(2)根據圖像直接說出不等式ax+b-＜0的解集為______；
(3)求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產A種產品，它的成本是6元/件，售價是8元/件，年銷售量為5萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據經驗，每年投入的廣告費是x萬元，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間滿足我們學過的二種函數（即一次函數和二次函數）關系中的一種，它們的關系如下表：
x（萬元） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | 1 | 1.275 | 1.5 | 1.675 | 1.8 | … |
（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費用和廣告費用，試求出年利潤W（萬元）與廣告費用x（萬元）的函數關系式，并計算每年投入的廣告費是多少萬元時所獲得的利潤最大？
（3）如果公司希望年利潤W（萬元）不低于14萬元，請你幫公司確定廣告費的范圍．
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【題目】閱讀理解：請你參與下面探究過程，完成所提出的問題.
（I）問題引入：
如圖①，在
中，點
是
和
平分線的交點，若
，則
度；若
，則
（用含
的代數式表示）；
（II）類比探究：
如圖②，在中，
，
，.試探究：與
的數量關系（用含的代數式表示），并說明理由.
（III）知識拓展：
如圖③，
、
分別是的外角
，
的
等分線，它們的交于點，
，
，，求的度數（用含、的代數式表示）.
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【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是BC的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．
求證：AC＝2BF．
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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6 cm，射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1 cm/s的速度運動；同時點F從點B出發沿射線BC以2 cm/s的速度運動．設運動時間為t（s）．
（1）△ABC的BC邊上的高為_________cm；
（2）連接EF，當EF經過AC的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（3）求當t為何值時，AC與EF互相平分；
（4）當t=________s時，四邊形ACFE是菱形．
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