Question

【題目】如圖是小明設計的智力拼圖玩具，現在小明遇到了下面兩個問題，請你幫助解決.

(1)如圖⑴，∠D=,∠ACD=.為保證AB∥DE,∠A應等于多少度？

(2)如圖⑵，若GP∥HQ,則∠G,∠F, ∠H之間有什么樣的關系？

Answer 1

【答案】（1）∠A=；（2）∠G+ ∠F+∠H=

【解析】試題分析：（1）過C作CM∥AB，根據平行線的性質可得∠A=∠1=28°，再計算∠2=∠D=32°可得答案；
（2）當∠G+∠GFH+∠H=360°時，GP∥HQ；過F作FN∥GP，然后證明∠2+∠H=180°進而可得FN∥HQ，從而可證出GP∥HQ．

試題解析：

（1）∠A=28°；
如圖所示：過C作CM∥AB，
∴∠A=∠1=28°，
∵∠ACD=60°，
∴∠2=32°，
∵∠D=32°，
∴CM∥ED，
∵AB∥CM，
∴AB∥DE；
（2）當∠G+∠GFH+∠H=360°時，GP∥HQ；理由如下：
如圖所示：過F作FN∥GP，
∴∠G+∠1=180°，
∵∠G+∠1+∠2+∠H=360°，
∴∠2+∠H=180°，
∴FN∥HQ，
∵GP∥HQ，
∴GP∥HQ．